[대학정시] 상위누적백분위에 대하여

정시 원서를 쓰거나 대학별 입결을 비교할때 상위누적백분위 라는 용어를 사용합니다. 상위누적, 누백, 누적도수, 누적 등등 다양한 바리에이션이 있습니다.

 

 오르비나 포만한 파파에서 '입결(입시결과)' 이라고 지칭하는것은 대게 상위누적백분위 를 의미합니다. 많은 분들이 평균백분위(점수)와 혼동을 하게 되는데 이는 입학처에서 '평균백분위점수'로 발표하는 경우가 많기 때문입니다. 정확히는 과목별 백분위점수합이나 백분위점수평균에 대한 평균을 발표하죠.

 

 많은 언론사나 입시기관에서 모의평가가 끝나면 모의평가는 중요하니 '자신의 위치를 가늠해라' 와 같은 말을 하는데, 정작 어떻게 가늠하는지는 알려 주지 않습니다.

 

 

 

1. 상위누적백분위에 대한 개념 및 이해

 

예를 들어 자연계 학생인 물량공급은 A학교에서 이과학생중 30등을 하였다고 가정합시다. A학교의 문과학생은 180명, 이과학생은 120명이라고 하면

물량공급은 A학교에서 30/120=25% , 즉 상위 25%라고 할 수 있습니다.

다시 서술하면 자연계 학생인 물량공급은 자연계 정원이 120명인 A학교에서 상위누적백분위가 25%임을 의미합니다.

 

2. 인문계/자연계 상위누적백분위에 대한 이해

 

인문계열은 보통 사회탐구선택자를 의미하고 자연계열은 보통 과학탐구선택자를 의미합니다. 중상위권 자연계 대학은 대부분 수학B형을 필수로 지정하였기 때문에, 수학B형선택자로 한정하는 경우가 많습니다.

 

다시 A학교 상황으로 돌아가면 이과학생이 120명인데 그 중 수학B형 선택자는 90명이라고 가정합시다. (과학탐구 선택자는 120명)

 

그렇다면 물량공급은 수학B형 기준으로 상위 33%, 과학탐구 선택자 기준으로는 상위 25%입니다.

 

그렇다면 물량공급은 상위 25%일까요 ? 상위 33%일까요?

 

질문이 틀린것 같습니다.

 

자연계 30등이라는것은 수학A형과 B형을 구분하지 않고 '국어+수학+영어+과학'에 대한 '총점' 을 기준으로 산정한 지표입니다.

관례적으로 상위권에는 수학A형+과학탐구와 같은 조합은 거의 없다고 보아도 무방하기 때문에

A학교에서 수학B형기준으로 33%와 과학탐구기준으로 상위 25%는 동일한 위치(등수)를 지칭합니다.

 

그렇기 때문에 자연계 상위권입시에서는 수학B형기준으로 누적백분위를 추정한것과 과학탐구기준으로 누적백분위를 추정한것은 동일한 위치(등수)를 지칭하기 때문에 표기의 차이일뿐 어떤게 맞고 어떤게 틀리냐는 무의미한 질문입니다.

 

대략적으로 사회탐구는 34만명, 수학B형은 15만명 과학탐구는 23만명정도 응시하는데 최근 5년간 연도별 응시인원은 아래와 같습니다.

 

사탐
2015 사탐0.3%=998.6등(사탐 332,880)
2014 사탐0.3%=1011등(사탐 337,134)
2013 사탐0.3%=1104등(사탐 341,931)
2012 사탐0.3%=1105등 (사탐 368,438)
2011 사탐0.3%=1163.6등 (사탐 387,887)
수B
2015 수B 1%=1543등(수B 154,297)
2014 수B 1%=1601등(수B 160,174)
2013 수B 1%=1457등(수B 145,693)
2012 수B 1%=1549등(수B 154,482)
2011 수B 1%=1451등(수B 145,124)

과탐
2015 1500등=과탐 0.65%(과탐 230,377)
2014 1500등=과탐 0.63%(과탐 235,946)
2013 1500등=과탐 0.62%(과탐 241,790)
2012 1500등=과탐 0.63%(과탐 237,589)
2011 1500등=과탐 0.66%(과탐 227,264)

 

 

3. 상위누적백분위는 구체적으로 어떻게 보는가, 오르비와 이투스는 왜 누적은 왜다른가?

 

상위누적백분위는 크게 (1) 이투스청솔의 상위누적백분위 (이하 청솔누적), (2) 오르비의 Kaleidoscope (오르비 칼레) 가 있습니다.

다른곳은 아예 만들지도 않고 아무리 찾아봐도 없습니다.

매년 정시철 두입시기관만 공개적으로 상위누적백분위표를 공개하며, 아직까지 공교육에서의 대학별누적백분위 추정 혹은 타회사가 공개적으로 추정하는경우는 없었습니다.

 

먼저 설명하면 이투스/오르비가 동일한 점수에 대해 위치에서 조금 차이가 있는이유는 통계적 모델이나 표본수집방법 처리방법이 조금씩 다르기 때문입니다. 표본을 바탕으로 모집단을 추정하는 일이기 때문에 통계적 추정의 의의를 생각해보면 어떤것이 틀렸다 / 맞다 라고 말하기는 어렵습니다.

 

한국교육과정평가원이 모든 수험생에대한 Raw data를 공개한다면 반영방식/반영비율에 따른 좀 더 정확한 위치 파악이 가능하나 이는 대학서열화를 조장한다는 정부의 판단으로 전혀 공개되지 않고있습니다.

 

 

아래 상위누적백분위점수는 '수시이탈' 은 전혀 반영되지 않았습니다.

 

(1) 이투스청솔의 누적백분위 부터 설명하면

 

인문계열 : 사회탐구 응시자를 기준으로 상위누적을 표기합니다.

자연계열 : 과학탐구 응시자를 기준으로 상위누적을 표기합니다.

 

http://www.etoos.com/report/data/ipsi_list.asp  이곳에서 확인 가능합니다.

 

예를들어 2015학년도 대학수학능력시험에서 연세대 인문계식 점수계산방법으로 592.9를 취득하였다면

 

http://www.etoos.com/report/data/ipsi_view.asp?boardArticle_id=17972984

 

연세대식 상위 0.2%를 뜻합니다.

 

이투스청솔의 누적백분위에서 자신의 등수를 추정하려면 탐구과목의 인원을 곱해주면 됩니다.

예를들어 위의 592.9는 연대식 0.2%였는데 

 

332880*0.2/100=665.76등으로 665~666등정도라고 보면 될 것 같습니다.

 

 

 

(2) 오르비의 Kaleidoscope는

http://orbi.kr/bbs/board.php?bo_table=united&tags=%EB%B0%B0%EC%B9%98%ED%91%9C&showAll=false

에서 확인가능합니다.

 

표준점수 합계 혹은 Fait score(국수영 표준점수합계 + 탐구백분위점수 평균)에 대한 정보는 Kaleidoscope

대학별 환산점수에 대한 상위누적백분위는 Kaleidoscope professional을 의미합니다,

 

 

인문계열 : 사회탐구 응시자를 기준으로 상위누적을 표기하며 등수를 병기함.

자연계열 : 수학B형 응시자를 기준으로 상위누적을 표기하며 등수를 병기함.

 

예를들어 위의 연대식 592.9점인 학생의 상위누적백분위는 이투스와 비슷하게 0.2%정도임을 알 수 있습니다.

 

 

두회사의 차이는 과학탐구/수학B형을 기준으로 추정하는것이 아니라 전국등수를 추정하고 이를 과학탐구 인원수로 나누어 표기하였나/수학B형 인원수로 나누어 표기하였나와의  차이이기때문에 이를 가지고 두회사가 맞고 틀리고를 논하는것은 잘못된 논쟁입니다.

 

+ 두회사가 실제와 어느정도로 근접했는지는 신과 평가원만 알 수 있을뿐 어떤대학이 펑크나거나 폭발했다고 해서 누적백분위 추정이 틀렸다고 보기는 어렵습니다.

 

 

4. 대학별로 누적백분위는 왜 다른가

 

대학별 상위누적백분위는 동일한 학생도 대학마다 상이하게 다릅니다.  

 

예를들어 1.에서 예시를 둔 물량공급은 전체 총점으로는 120등이였습니다.  물량공급은 서울대를 포기해 일본어와 한국사는 8~9등급이였고 주요대학에서 주로반영하는 국수영과만 계산해보면 자연계 전체 15등, 총점이 아니라 등급합만 계산하면 20등으로 , 어떤 과목을 어떻게 반영하냐에 따라서 전교등수가 뒤바뀝니다. 

 

대학별 환산점수도 마찬가지입니다. 국수영탐을 어떻게 얼마나 비중을 두고 반영하냐에 따라 동일한 반영비율에도 큰 차이가 있습니다.

 

이에 큰 영향을 주는 원인으로는 반영비율 과 계산방식

작은 원인으로는 대학마다 미묘하게 다른 변환표준점수가 있습니다.

 

탐구 백분위점수에 대한 변환표준점수를 사용하는 인문계열 상위권 입시만 보더라도 아래와같은 변수로 동일한 학생이 대학마다 다른 누적백분위를 보입니다.

 

 

(1) 서울대학교는 제2외국어를 반영하지 않음

(2) 연세대학교는 제2외국어를 사회탐구와 같은 변환표준점수표를 사용하는 반면 고려대학교는 제2외국어끼리 변환표준점수표를 따로 사용하여 고려대는 실질적으로 제2외국어 대체효과가 미미함

(3) 서울시립대학교와 연세대학교는 반영비율이 동일함에도 연세대학교는 백분위98~100에서 타대학과 차이를 미묘한 차이를 둠

(4) 한양대학교,한국외국어대학교도 타대학과 마찬가지로 탐구백분위점수에 대한 변환표준점수를 반영하지만 서연고서성 과는 상이하게 다르게

변환표준점수를 산출해서 발표해 동일한 반영비율을 갖는 타대학과도 누적백분위 차이를 둠

(5) 중앙대학교와 한양대학교는 획득표점/만점표점을 사용하여 가중치가 가변하는 반면 서연고서성은 고정된 가중치를 사용하여 계산방식이 상이하게 다르게 계산 ( 참고 http://orbi.kr/0006197389 )

 

 

이런 차이가 있기 때문에 동일한 반영비율에서도 누적백분위 차이가 있고, 다른 반영비율은 당연히 차이가 있으며 동일학생이 선호도가 낮은대학의 누적백분위가 선호도가 높은대학의 누적백분위보다 좋게 산출되는경우가 있습니다.

 

 

자연계열은 더~심각합니다. 왜냐하면 의대는 백분위점수만 보는대학도 있고 표준점수만 사용하는대학이 있습니다.

 

2015학년도 예를 들어보면 아래 학생은 표준점수 합계가 517점으로 이는 오르비칼레이도스코프 수학B형을 기준으로 상위 1.8%에 해당합니다.

(아래에서 별다른 언급이 없으면 오르비 칼레 수학B형 기준의 상위누적입니다.)

 

과목명	국어A	수학B	영어B	물1	화2
표준점수	132	125	129	70	61
백분위	99	98	94	98	85

 

위학생에 대해 각대학의 계산방식에 맞추어 환산점수를 산출하고 오르비 칼레를 이용해 누적백분위를 산출하였더니 아래와 같았습니다.

 

군	대학	환산점수	누적 백분위
가	관동대	982.68	2.396%
가	건양대	765.00	1.619%
가	경북대	515.91	1.877%
가	경상대	980.11	1.295%
가	경희대	449.33	1.684%
가	동아대	520.00	1.199%
가	부산대	64.291	1.910%
가	서울대	514.92	1.586%
가	연세(원주)	579.03	2.072%
가	이화여대	874.13	1.944%
가	인제대	517.00	1.586%
가	전남대	980.68	1.166%
가	전북대	644.00	1.684%
가	조선대	669.90	1.604%
가	중앙대	977.96	1.977%
가	충남대	192.90	1.910%
가	충북대	791.40	1.586%

군	대학	환산점수	누적 백분위
나	가천대	957.75	1.490%
나	가톨릭	978.11	1.814%
나	고려대	874.34	2.072%
나	성균관대	644.90	1.910%
나	연세대	578.96	2.072%
나	영남대	765.60	1.604%
나	울산대	972.82	2.009%
나	원광대	517.00	1.586%
나	을지대	779.36	1.586%
나	인하대	480.83	1.490%
나	한림대	979.24	2.040%
나	한양대	885.92	1.651%

군	대학	환산점수	누적 백분위
다	계명대	957.00	1.604%
다	고신대	644.00	1.684%
다	단국대	989.05	1.619%
다	대가대	585.71	2.104%
다	순천향	1004.70	1.651%
다	아주대	595.38	2.429%
다	제주대의전	956.20	1.604%

 

 

위 학생은 표준점수로 상위 1.6% 였지만  전남대식으로는 상위 1.1%  연고대식으로는 2%로 극단적인 차이를 보였습니다.

 

전남대는 최초합, 연대 화생공은 추합으로 붙을 성적이 였습니다.

 

(혹자는 대학별 누적백분위 차이를 이해하지 못해 위와 같은 케이스에서 연대 화생공>>전남대 의대라고 주장하나 애초에 계산방식이 다른 두 대학은 비교대상이 될 수 없습니다.)

 

 

5. 요지

 

 매년 대학별누적백분위를 바탕으로 입결표를 정리하고 있습니다. 대학별로 입시결과를 제대로 공개하지 않고 있어 많은학생들이 정시에 어려움을 겪고 있습니다. 입결표를 작성하려고 표본을 모으고 정리하는 사람들은 존중받고 박수를 받아야하는것이 마땅하나 입결표를 바탕으로 어떤대학이 어떤대학보다 수준이 높다 / 낮다를 판단하는것은 굉장히 어리석은 짓이며 시간낭비입니다. 내신을 조금이라도 반영하는대학은 아닌대학에 비해 입결에서 조금이라도 손해를 볼수밖에 없으며 학생부교과의 반영비율이 큰 교대나 일부 지방소재 의치한은 이런 무의미한 싸움에서 무조건 밀리고 불리할 수밖에 없습니다.

 

 그럼에도 불구하고 입시에서 누적백분위로 작성된 커트라인을 갈구하는 이유는 많은 대학/학과의 커트라인이 지난해 누적백분위 커트라인에 수렴하는 경향을 보이고 있기 때문입니다. (개인적인 사견입니다.)  그리고 이거아니면 사실 '배치표'밖에 참고할 자료가 없습니다.

한편 3.과 4.를 통해서 알 수 있듯이 대학별 상위누적백분위를 산출하면 반영비율/반영방식에 따른 유불리를 '정량적'으로 비교할 수 있어 유용합니다.

 

 

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