2012~2016 수능 수학 답개수법칙 검증

2012~2016 수능 수학 답개수법칙 검증

대학수학능력시험은, 한번호로 찍을때 기대하는 점수가 최소가 되도록, 객관식 정답의 분포를 고르게 배치하는 특성이 있습니다.

이에대한 근거는 2005년에 발간한 <대학수학능력시험 출제 메뉴얼> 을 근거로 하고 있습니다.

(표1 문항검토요소, 대학수학능력시험 수리영역 출제메뉴얼, p25 , 한국교육과정평가원, 2004.12)

답개수법칙에 대한 이론적 연구는, Hidden kice 모의고사의 저자로 유명한 Cantata라는 필명의 오르비 유저가 정리해둔글이 있습니다.

- 수학영역을 검토하는 팁(법칙모음), Cantata, 2014.07 

답개수 법칙을 통해 21번의 정답을 맞출 확률을 구하기 위하여 다음 과 같은 가정을 합니다.

 

[1] 21번 문항을 제외한 나머지 문항은 전부 맞았다.

[2] 21번 문항은 전혀 손을 대지 못했다.

[3] 선택지 1~5의 빈도는 44445 등으로 고르게 분포될 것이다.

[4] 21번 문항의 답을 선택지 1~5중 가장 낮은 빈도의 답 으로 추정한다

[5] 가장 적은 선지의 개수가 2개 이상이라면(예를들면 20번까지 44444로 배열됨) 임의로 답을 선택한다.

또한 아래와 같이 수능OMR이 1~9, 10~18, 19~21로 분리되어있어, 각 영역마다 정답분포가 고른지도 살펴보고자 합니다.

(1) 수학B형

위 표를 보시면 2012~2016 9월과 수능에서 21번의 답이 1번으로 몰려있는것을 알 수 있습니다.

(홀수형에 한해서 입니다.)

생명과학1번 믿찍5보다 더 현실적이지 않나요?

먼저 1~9(1Line)/10~18(2Line)/19~21(3Line)/로 나누어보면 OMR 카드에서 봤을때 1구역/2구역/3구역에서 많아봐야 3개

부분적으로는 답개수 법칙이 먹히지 않는것 같습니다.

한편 답개수법칙을 사용했을 때 

12/14수능의 경우 성공확률이 100%였으며

13/15수능의 경우에는 답개수법칙 시도가 불가능하였습니다.

OMR구역에서 무언가 규칙이 있는지 확인을 해보았는데

1~9번에서 가장 많이 나온 선지는 21번의 답이 아닐확률이 굉장히 높습니다.

최근 4개년의 '수능'만으로 한정해보면

1~9번에서 가장 많이 나온 선지, 10~18번에서 가장 많이 나온 선지를 제외하고 정답을 찍을 때 맞출확률이

15수B : 33.3% (답개수 불가능)

14수B : 25% (답개수 가능)

13수B : 50% (답개수 불가능)

12수B : 25% (답개수 가능)

로 그냥 눈감고 찍을때 보다 미약하게나마 맞출 확률이 올라갑니다.

한편 3Line에서 19~20번과 21번이 답이 같은적은 한번뿐이였습니다.

요약

아래 내용은 뒷북법칙이며 16수능에서 통한다는 보장이 없습니다. 재미로만 봐주세요

15수능 : 답개수법칙을 사용하고자 했으나 불가능, 1Line/2Line에서 답이 3개인 선지를 지우면 1, 3, 4번이 남는데 

19번,20번의 답을 지우면 1번 하나남음 

14수능 : 답개수법칙을 사용하여 성공함.

13수능 : 답개수법칙을 사용하고자 했으나 불가능, 1Line/2Line에서 답이 3개인 선지를 지우면 1,5번이 남는데

19번 20번의 답을 지우면 1번 하나남음, 하지만 정답은 5번이라 Fail

12수능 : 답개수법칙을 사용하여 성공함.

1609 : 답개수법칙을 사용하고자 했으나 불가능, 1Line/2Line에서 답이 3개인 선지를 지우면 정답도 같이 지워짐

1509 : 답개수법칙을 사용하고자 했으나 불가능, 1Line/2Line에서 답이 3개인 선지를 지우면 1,3,4,5 가 남는데

19번 20번의 답을 지우면 1번,4번 두개남음, 맞출확률 50%

1409 : 답개수법칙을 사용하고자 했는데 2번과 4번이 남음, 1Line/2Line에서 답이 3개인 선지를 지우면 2,4 그대로

남음, 둘중에 하나 찍으면 50% (답개수 법칙을 사용했을때와 맞을확률 동일)

1309 : 답개수법칙을 사용하여 성공함

1209 : 답개수법칙을 사용하여 성공함

(2) 수학A형

그동안의 전적을 살펴보면 수능에서 답이 1번인 적은 없었습니다. (모평 포함하면 1번)

잘 모르면 4번과 5번 사이에서 하나 찍는게 나을수도 있을것 같습니다.

먼저 1~9(1Line)/10~18(2Line)/19~21(3Line)/로 나누어보면 OMR 카드에서 봤을때 1구역/2구역/3구역에서 많아봐야 3개

부분적으로는 답개수 법칙이 먹히지 않는것 같습니다.

특히 산수문제가 분포되어있는 1구역에서는 정답이 3개 몰려있는적이 단 한번 15수능때였습니다.

B형과 눈에띄게 다른점은 2구역에서도 모든선지가 정답으로 한번은 쓰인다는 것이였습니다.

B형은 14수능을 제외하고 2구역에서 한번도 정답으로 등장하지 않은 선지가 15수능 13수능 12수능 이였습니다.

아마도 B형에 비해 A형에 찍는 사람이 많아서 그런것 같습니다.

갓가원

한편 3Line에서 19~20번과 21번이 답이 같은적은 15수능 한번뿐 이였습니다.

한편 답개수법칙을 사용했을 때 

12/13/14수능의 경우 성공확률이 100%였으며

15수능은 기가막히고 코가막히게 답개수법칙이 먹히지 않았습니다.

A형은 B형과 다르게 뚜렷한 규칙을 찾기 어려운것 같습니다.

(3) Summary

15수능을 기점으로 평가원에서는 답개수법칙을 사용하지 못하게 막은것 같습니다.

답개수를 통해 정답을 찍는 방법은 막혔고

오히려 20번까지 문항을 제대로 풀었는지 검토가 가능하게 바뀐것 같습니다.